等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S3:S2=3:2,则公比q的值是?

S3=[a1(1-q^3)/1-q]
S2=[a1(1-q^2)/1-q]
S3:S2=3:2
所以（1-q^3)/(1-q^2)=3/2
若q≠1
则(1+q+q^2)/(1+q)=3/2
解这个一元二次方程q^2-q-1=0,结果比较难写，我就不写了
若q=1,也成立
所以有三个解

列式子，解方程
列出式子，化简为：
（q^3-1）/(q^2-1)=3/2
当然这个方程你也许觉得困难，其实有个常识
1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)
因为q<>1（不等于），所以可以解得q值

个人愚见，希望对你有用

S3=[a1(1-q^3)/1-q]
S2=[A1(1-q2)/1-q]
S3:S2=(1-q^3)/(1-q^2)=3/2
q=